浅谈大学物理教学中动态思维能力的培养

一、大学物理教学中培养动态思维能力的必要性

大学物理作为大学课程的一门公共基础课，研究自然界物质的基本运动、基本结构及相互作用的最一般规律与特征。物理学研究的物质世界是运动变化的，物理定律只能在特定的条件下才能成立。在大学物理教学中应该让学生遵循研究对象不断变化的特点，根据不同的物理情境和运动状态适时地改变思维的模式，运用动态思维的模式组织思维的方向和程序，从而达到思维的目的[1-3]。动态思维主要是指思维活动的灵活程度，灵活性强的人，善于从不同的角度思考问题，能较全面地分析和解决问题。如我们平时说的“举一反三”“融会贯通”“运用自如”等。动态思维这种运动的、调整性的不断选择优化的思维活动正是建构主义学习观所讲述的让学生自己独立“发现”新知，打破原有认知结构的过程，这个过程始终处于运动状态。

刚体力学是大学物理中很重要的物理模块，大部分知识点与中学物理的交集比较少。研究刚体力学中的角动量定理、角动量守恒定律和刚体的动能都与质点动力学的处理方法不一样。大部分同学刚接触到刚体力学这部分内容时，思维模式不能从质点动力学尽快转变过来，所以在处理刚体力学问题时，难免会出现思维定势或硬搬硬套的错误。

二、大学物理教学中运用动态思维的案例

一般教材[4，5]在讲角动量定理和角动量守恒定律时都会讲解齿轮啮合的例题，下面以齿轮啮合问题为例，浅谈如何在大学物理教学中培养学生的动态思维能力。

例1：工程上，两飞轮常用摩擦啮合器使它们以相同的转速一起转动。如图1所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，A轮的转动惯量为JA，B的转动惯量为JB。开始时A轮的角速度为ωA，B轮静止。求：两轮啮合后的角速度。本例题中把A轮和B轮看作一个系统，作为研究对象，由于两个轮子是绕一个公共轴转动，所以啮合之后两个轮子具有相同的角速度。设啮合之后系统的角速度大小为ω，啮合时两个轮子相对于转轴的内力矩相互抵消，外力矩为零，所以该系统相对于转轴的角动量守恒，所以系统啮合之前的角动量等于啮合之后的角动量，即：JAωA=（JA+JB）ω，所以啮合后两轮具有相同的角速度，大小为ω=JAωA/（JA+JB）。

本例题中两个齿轮啮合的情况满足角动量守恒的条件，一般课堂上讲解了齿轮啮合问题后，很多同学都会认为角动量守恒定律一定适用于齿轮啮合问题，而不是根据角动量守恒的条件具体问题具体分析。比如下面一道关于两齿轮正交啮合的问题，此时由于两个轮子不是绕一个公共轴转动，并且由于两个轮子的半径不相等，所以啮合过程中两轮子的相互作用力的内力矩的代数和不为零，所以不满足角动量守恒定律的条件。对于这样的问题不可以直接采用角动量守恒定律来求解，必须对两个轮子分别采用角动量定理来求解。

例2：半径分别为r1、r2的两个薄伞形轮，它们各自对通过盘心且垂直盘面转轴的转动惯量为J1和J2，开始时轮Ⅰ以角速度ω0转动，求轮Ⅰ与轮Ⅱ正交啮合后（如图2所示），两轮的角速度分别为多大？本题中设两轮子啮合过程中的相互作用力大小为F，相互作用时间为Δt，啮合之后轮Ⅰ的角速度为ω1，轮Ⅱ的角速度为ω2。对于两个轮子分别利用角动量定理，-Fr1Δt=J1（ω1-ω0），Fr2Δt=J2ω2，且有ω1r1=ω2r2，得齿轮Ⅰ与Ⅱ正交啮合后所具有的角速度大小分别为：

图1 共轴的两个齿轮的啮合

图2 不共轴的两个齿轮的啮合

从上述两道例题可以看出，在啮合过程中对于两个轮子都可以分别采用角动量定理，但是齿轮啮合问题是否可以直接采用角动量守恒定律，必须要具体问题具体分析。对于第二道例题中，如果轮Ⅰ与轮Ⅱ的半径相等，那么就可以得到啮合之后齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ具有相同的角速度：ω1=ω2=J2ω0/（J1+J2），表面看上去与例题1的结论一致。但是这里由于两个齿轮转动所绕的转轴不相同，根据刚体相对于定轴的角动量的定义可以看出，虽然齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ相对于两个转轴的角动量的大小相等，但是这两个角动量的方向分别沿各自轴的方向，所以齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ相对于两个转轴的角动量的矢量和仍然不为零，虽然此时得到与例题1一致的结论，但是所采用方法的本质不一样，例题1是对齿轮A与齿轮B组成的系统利用角动量守恒定律得到的结论，而例题2是分别对齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ利用角动量定理得到的结论。

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